Có thể bạn chưa biết, hình hộp chữ nhật có tính ứng dụng rất cao trong đời sống xã hội. Vậy hình hộp chữ nhật là gì? Cách tính diện tích, thể tích như thế nào? Tất cả các kiến thức về hình hộp chữ nhật sẽ được chúng tôi tổng hợp gửi đến bạn trong nội dung bài viết hôm nay!
Tìm hiểu về hình hộp chữ nhật
Nội dung bài viết
Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật hay Rectangular Prism (tên tiếng Anh), là một hình không gian gồm có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Đồng thời, 2 mặt của hình hộp chữ nhật không có cạnh chung gọi là 2 mặt đối diện và có thể coi là 2 mặt đáy của hình hộp chữ nhật; còn các mặt còn lại gọi là các mặt bên.
Hình hộp chữ nhật là gì?
Lưu ý: Với câu hỏi hình chiếu của hình hộp chữ nhật là gì? Đáp án đúng: Hình chiếu hình của hộp chữ nhật là hình chữ nhật. Hình chiếu hình hộp chữ nhật gồm hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.
Tính chất, dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật
Để nhận biết hình hộp chữ nhật, bạn có thể dựa vào tính chất của chúng. Cụ thể:
- Hình hộp chữ nhật sẽ gồm có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
- Các đường chéo ở 2 đầu mút chính là đỉnh đối diện của hình hộp chữ nhật và luôn đồng quy tại 1 điểm.
- Diện tích của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật luôn bằng nhau.
- Chu vi của 2 mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.
Công thức tính chu vi, diện tích, thể tích, đường chéo hình hộp chữ nhật
Để giúp các bạn học sinh ứng dụng tốt các kiến thức về hình hộp chữ nhật. Dưới đây, chúng tôi tổng hợp và giới thiệu đến bạn các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích, đường chéo của hình hộp chữ nhật như sau:
1. Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật là gì
Chu vi của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng độ dài của tất cả các cạnh bên và cạnh đáy hình hộp chữ nhật. Cụ thể:
P = (a+b+h).4
Trong đó:
- a được gọi là chiều dài hình hộp chữ nhật
- b được gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật
- h được gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật
2. Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật là gì
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao.
Bề mặt tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Sxq= 2h.(a+b)
- Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt hình hộp chữ nhật. Công thức để tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng với tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 mặt còn lại.
Bề mặt tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật
Stp= Sxq+S2 đáy
=> Stp= 2h.(a+b) +2ab
Trong đó:
- S là diện tích hình hộp chữ nhật (gồm diện tích xung quanh-Sxp và diện tích toàn phần-Stp)
- a được gọi là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b được gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h được gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.
3. Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật là gì
Hai đường chéo của hình hộp chữ nhật bằng nhau và có công thức tính như sau:
Công thức tính đường chéo D
D= a²+ b²+ c²
Trong đó:
- D được gọi là độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật.
- a được gọi là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b được gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h được gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.
4. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là gì
Thể tích hình hộp chữ nhật sẽ bằng tích của diện tích đáy và chiều cao. Cụ thể:
Bề mặt tính thể tích
V = a.b.h
Trong đó:
- V được gọi là thể tích hình hộp chữ nhật.
- a được gọi là chiều dài hình hộp chữ nhật.
- b được gọi là chiều rộng hình hộp chữ nhật.
- h được gọi là chiều cao hình hộp chữ nhật.
Hướng dẫn cách vẽ hình hộp chữ nhật nhanh chóng – chính xác
Để vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ một cách nhanh chóng và chính xác. Bạn có thể tham khảo hướng dẫn vẽ dưới đây:
- Bước 1: Đầu tiên, bạn cần vẽ 1 hình bình hành MNPQ bất kỳ. Đây chính là đáy của hình hộp chữ nhật.
Vẽ mặt đáy của hình hộp chữ nhật
- Bước 2: Tiếp theo, lần lượt vẽ các đường cao của hình hộp chữ nhật. Cụ thể, từ 4 đỉnh hình bình hành thì kẻ 4 đường cao MA, NB, PC, QD đảm bảo MA và QD vuông góc với MQ, NB; còn NB và PC vuông góc với NP. Lưu ý: Với NB, NM, NP thì nên vẽ nét đứt vì phần đoạn thẳng này sẽ bị lấp.
Nối các đỉnh lại
- Bước 3: Lần lượt nối các đỉnh A, B, C, D lại ta sẽ được hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.
Nối toàn bộ các đỉnh lại để hoàn thành
Một số dạng bài tập ứng dụng
Để giúp các bạn học sinh củng cố thêm kiến thức và vận dụng hiệu quả; mời bạn tham khảo một số dạng bài tập ứng dụng dưới đây:
Bài 1
Kể tên các cạnh bằng nhau trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.
Lời giải:
Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ, các cạnh bằng nhau đó là:
- AB = CD = PQ = MN
- AD = MQ = PN = CB
- DQ = AM = BN = CP
Bài 2
Cho ABCD.MNPQ là một hình hộp chữ nhật. Xác định:
- a) Nếu O là trung điểm của DP thì O có là điểm thuộc CQ hay không? Giải thích?
- b) K là điểm thuộc AD thì K có là điểm thuộc CP hay không? Giải thích?
Lời giải
Vì ABCD.MNPQ là hình hộp chữ nhật, nên ta có:
- a) O là trung điểm của DP
⇒ O là trung điểm của CQ (Tính chất hình chữ nhật DCPQ có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
- b) K là điểm thuộc cạnh AD
⇒ K không thuộc CP (Vì bốn điểm A, D, C, P không thuộc một mặt phẳng).
Bài 3
Một cái thùng không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,5m; chiều rộng là 0,6m và chiều cao 8dm. Người ta tiến hành sơn mặt ngoài của thùng. Tính diện tích được quét sơn?
Lời giải
Đổi: 8dm = 0,8m
Diện tích xung quanh thùng hình hộp chữ nhật đó là:
Sxq = (1,5 + 0,6) x 2 x 0,8 = 3,36 (m²)
Diện tích mặt đáy của thùng hình hộp chữ nhật là:
Sđáy = 1,5 x 0,6 = 0,9 (m²)
Diện tích được quét sơn đó là:
S = 3,36 + 0,9 = 4,26 (m2)
Đáp số: 4,26m²
Bài 4
Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,5cm; chiều rộng 1,8 cm và chiều cao là 2cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của bể cá hình hộp chữ nhật đó?
Lời giải
Theo đề bài, ta có: a = 2,5cm; b = 1,8cm; h= 2cm. Áp dụng công thức ta có:
Diện tích xung quanh của bể cá hình hộp chữ nhật đó là:
Sxq = 2.2.(2,5 + 1,8) = 17,2 (cm²)
Diện tích toàn phần của bể cá hình hộp chữ nhật đó là:
Stp = Sxq + 2ab = 17,2 + 2.2,5.1,8 = 26,2 (cm²)
Thể tích của bể cá hình hộp chữ nhật đó sẽ là:
V = a.b.h = 2.1,8.2,5 = 9 (cm³)
Bài 5
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là 420cm²; chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ?
Lời giải
Áp dụng công thức, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là: Sxp= P . h
⇒ Chu vi đáy hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là: Sxq : h = 420 : 7 = 60 (cm)
Như vậy, nội dung của bài viết ngày hôm nay thì kienthuctonghop.vnđã giải đáp câu hỏi hình hộp chữ nhật là gì và các vấn đề liên quan. Hy vọng là với thông tin bên trên đã giúp các bạn học sinh củng cố thêm kiến thức về hình hộp chữ nhật.
