Các kiến thức về bộ môn Toán học có ứng dụng rất đa dạng trong thực tế, là căn cứ để học sinh có nền tảng vững chắc trong nhiều vấn đề trong cuộc sống. Trong bộ môn toán cấp THCS có khái niệm số nguyên tố. Vậy số nguyên tố là gì? Tập hợp số nguyên tố có những tính chất gì? Làm sao nhận biết được một số có phải là số nguyên tố hay không? Cùng theo dõi với kienthuctonghop nhé.
Nội dung bài viết
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là gì? Dãy số nguyên tố từ 1 đến 1000
Rất nhiều bạn băn khoăn số nguyên tố là số gì?
Số nguyên tố hay còn có cách gọi khác là hợp số, Đây là tập hợp các số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho chính nó và 1. Các số tự nhiên nếu lớn hơn 1 và không thể chia hết cho số nào ngoài 1 và chính nó thì được gọi là số nguyên tố.
Lưu ý số 0 và 1 không được xét trong bảng số nguyên tố.
Một số lưu ý bạn đọc cần nắm về số nguyên tố:
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số trong số là 2
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số trong số là 11
- Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số trong số là 101
- Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số trong số là 97
- Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số trong số là 997
Dãy Số Nguyên tố từ 1 đến 1000
Dãy số nguyên tố từ 1 đến 1000
Các tính chất của số nguyên tố
Làm sao phân tích được một số có phải số nguyên tố hay không?
Số nguyên tố có những tính chất cơ bản và đặc trưng. Thông qua đó người học cũng có thể dễ dàng xác định được nó. Một số tính chất cơ bản của số nguyên tố gồm có:
- Số nguyên tố nhỏ nhất là số chẵn là số 2
- Số nguyên tố không có giới hạn, tập hợp số nguyên tố là tập hợp vô hạn
- Khi lấy 2 số nguyên tố bất kỳ nhân với nhau thì tích của hai số không thể là số chính phương
- Ước số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 được coi là một số nguyên tố
- Ước số bé nhất của một số dương không phải 1 là tập hợp số b bất kỳ là số nguyên tố nếu nó không vượt qua căn bậc 2 của số b
Cách xác định số nguyên tố nhanh nhất
Toán 6 dạy chúng ta một số mẹo tìm ra số nguyên tố
Khi học toán, chúng ta sẽ có những mẹo cơ bản để tìm ra số nguyên tố nhanh nhất có thể. Một số mẹo tìm ra số nguyên tố nhanh nhất gồm:
Kiểm tra ước số của số nguyên tố
Khi gặp một số bất kỳ, chúng ta có thể kiểm tra ước số của số nguyên tố đó. Nếu số đó có ước số dưới hai con số thì nó là số nguyên tố.
Nếu kiểm tra số đã cho không có ước số trong đoạn từ 2 đến căn bậc 2 của nó thì đây cũng là số nguyên tố.
Chia thử nghiệm con số đang nghi ngờ là số nguyên tố
Chúng ta có thể kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không bằng cách chia thử nghiệm. Với cách làm này bạn chỉ cần chia số kiểm tra đúng theo lý thuyết và khái niệm của số nguyên tố là được. Tuy nhiên đây được coi là phương pháp làm mò, mất thời gian và không khả quan.
Sử dụng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 1
Với phương pháp thử nghiệm này, bạn cần kiểm tra số n có phải là số nguyên tố thật hay không. Cách làm như sau:
– Bước 1: Nhập vào n.
– Bước 2: Tiến hành kiểm tra nếu n nhỏ hơn 2 thì con số bạn đang cần kiểm tra chính là số nguyên tố
– Bước 3: Lặp từ 2 tới ( n – 1 ), nếu trong khoảng cần tìm không tồn tại số chia hết thì bạn có thể kết luận số đang tìm là số nguyên tố.
Sử dụng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2
Dựa theo định nghĩa về số nguyên tố thì ngoài 2 thì các số nguyên tố đều là số lẻ. Bạn chỉ cần kiểm tra vòng lặp số các số lẻ.
Ví dụ về số nguyên tố
Theo đúng định nghĩa đưa ra thì số nguyên tố là tập hợp các số chỉ có từ 2 ước trở xuống. Ví dụ về cách phân biệt số nguyên tố:
Ví dụ: Cho hai số là 11 và 12. Trong hai số sau số nào là số nguyên tố?
Lời giải:
Ta thấy: 11 có ước số là 1 và 11, 12 có ước số là 1, 2, 3, 6, 12.
Suy xét theo khái niệm, 12 là số có trên 2 ước số nên nó chắc chắn không phải là số nguyên tố. 11 là số nguyên tố bởi nó chỉ có 2 ước.
Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?
Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ 4 và 9.
Thật vậy 4 = 22; 9 = 32, chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế ƯCLN (4, 9) = 1; nghĩa là 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Có rất nhiều phương pháp khác nhau để bạn có thể xác định xem một số có phải là số số nguyên tố cùng nhau hay không. Ở nhiều khía cạnh khác nhau, số nguyên tố còn là chủ đề trong các cuốn sách, biểu thị một tác phẩm nghệ thuật. Số nguyên tố được ví như những con số cô đơn, luôn ít bạn bè. Nhiều tác phẩm văn học so sánh nỗi cô đơn của số nguyên tố như nỗi cô đơn của con người.
Bài viết trên chúng tôi đã giải đáp số nguyên tố là gì? Lấy ví dụ cơ bản nhất để người đọc dễ hình dung, dễ nhớ cách để phát hiện số nguyên tố nhanh nhất. Luôn theo dõi chúng tôi để cập nhật thêm nhiều thông tin bổ ích nhé.
||Tham khảo các bài viết khác:
- Số Hữu Tỉ Là Gì? Số Vô Tỉ là gì? kiến thức cơ bản về số hữu tỉ
- Số nguyên là gì? Số thực là gì? 0 có phải là số nguyên không?
