Số nguyên là gì? Số thực là gì? 0 có phải là số nguyên không?

Toán là môn học thú vị, chứa đựng rất nhiều kiến thức bổ ích. Đặc biệt, Toán cũng là môn học bắt buộc phải thực hiện ở cấp THPT. Trong môn toán có các khái niệm Số nguyên là gì? Số thực là gì? Hai tập hợp số này khác nhau như thế nào? sẽ được chúng tôi giải đáp cho quý bạn đọc ở bài viết sau nhé.

Nội dung bài viết

1 Số nguyên là gì?
2 Tính chất của số nguyên
3 Số thực là gì?
4 Cách phân biệt số thực, số nguyên

Số nguyên là gì?

Số nguyên được hiểu là gì?

Trong toán học, định nghĩa số nguyên là tập hợp những số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự theo chiều tăng dần có thực. Số nguyên được chia ra thành số nguyên âm và số nguyên dương.

Nhiều bạn còn băn khoăn: 0 có phải là số nguyên không? Nếu định nghĩa chính xác thì 0 chính là một số nguyên, nó là số nguyên dương nhỏ nhất nằm chính giữa trục, chia ra hai đầu là số nguyên âm và số nguyên dương đó.

Tập hợp số nguyên là tập hợp các số vô hạn tuần hoàn, không có giới hạn. Tập số nguyên kí hiệu là gì? Số nguyên được ký hiệu là Z, chữ Z là viết tắt của Zahl, từ này sử dụng trong ngôn ngữ của Đức, ý nghĩa là chữ số.

Tính chất của số nguyên

Số nguyên có rất nhiều tính chất đặc biệt, dùng nó để phân biệt so với các tập số khác. Một số tính chất đặc biệt của số nguyên gồm có:

Không có số nguyên nhỏ nhất và ngược lại cũng không có số nguyên lớn nhất
Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đến được qua các chữ số có thực
Số nguyên dương nhỏ nhất là 1 và số nguyên âm lớn nhất là -1
Hai số nguyên liên tiếp ở giữa sẽ không có số nguyên nào khác

Số thực là gì?

Số thực được hiểu là gì?

Số thực bao gồm những số nào? Số thực là một tập hợp số lớn hơn, nó gồm cả số nguyên âm, số nguyên dương, số 0, số vô tỷ và số hữu tỷ. Có thể nói rằng đây là tập hợp số lớn nhất hiện nay, các con số nằm trên một trục số dài vô hạn.

Tập hợp số thực trong toán học được ký hiệu là R, đây là từ viết tắt của cụm từ tiếng Anh Real numbers. Như vậy có thể hiểu rằng đây là tập hợp bao quát, gồm nhiều tập hợp con phía trong.

Các tập hợp con thuộc R gồm:

Số tự nhiên (N): N= {0,1,2,3,4,5….}
Số nguyên (Z): Z= {…-5.-4,-3,-2,-1…)
Số hữu tỉ (Q): Q= {x= a/b trong đó a, b thuộc z, b khác 0)
Số vô tỉ (I): I={các số thập phân vô hạn không tuần hoàn, ví dụ căn bậc 3)

||Xem thêm: Bảng Đơn Vị Đo Thể Tích Lít Chi Tiết, Quy Đổi Giữa Các Đơn Vị

Cách phân biệt số thực, số nguyên

Số nguyên với số thực khác nhau như thế nào?

Trong khi học các thầy cô sẽ hướng dẫn học sinh của mình cách phân biệt số thực và số nguyên là gì một cách nhanh chóng nhất. Còn nếu đơn giản hơn, bạn có thể phân biệt số thực chính là tập hợp lớn nhất, trong đó nội hàm bao chứa cả số nguyên.

Ví dụ đơn giản:

Số nguyên: 1,-2,6,7,8,…
Số thực: 1.2,1.44,2,-6,….

Nhìn vào ví dụ trên bạn có thể thấy rằng số nguyên có khoảng tập hợp hẹp hơn tập số thực rất nhiều. Các số thập phân, số vô tỷ đều có thể xuất hiện ở tập số thực, nhưng lại không hề xuất hiện một lần nào ở tập số nguyên. Đây chính là điểm căn cứ mấu chốt để có thể phân biệt được hai tập số này. Chỉ cần nắm được là chúng ta đã có thể dễ dàng phân biệt được hai tập số mà không xảy ra sai sót nào cả.

Các con số trong Toán học có tính ứng dụng cực kỳ cao trong thực tế. Nhờ có toán học, con người trở nên thông minh hơn, nhạy bén hơn với các vấn đề có trong thực tiễn cuộc sống. Toán học cũng là một phần giúp con người chinh phục, khám phá thế giới, vũ trụ bao la.

Để học giỏi toán, chúng ta cần kiên nhẫn, chịu khó học hỏi, liên kết các vấn đề với nhau. Cộng với đó là một chút thông minh vốn có của bản thân. Chúc các bạn học tốt môn toán nhất có thể nhé.

Xem thêm các bài viết khác: