Số Hữu Tỉ Là Gì? Số Vô Tỉ là gì? kiến thức cơ bản về số hữu tỉ

15 Tháng Chín, 2021 0 Thu Trà

Số hữu tỉ là gì, số vô tỉ là gì? Làm sao để có thể xác định được một số thuộc tập hợp nào. Đây chắc chắn là câu hỏi rất nhiều bạn đang học đầu cấp THCS thắc mắc và cảm thấy khó khăn khi học tập hợp số. Để giúp các bạn học tốt hơn bộ môn Toán ở cấp THCS, chúng mình đã soạn ra khái niệm, tính chất và cách để nắm vững việc xác định ở bài viết dưới đây. 

Định nghĩa số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là gì?Số vô tỉ là gì? Các kiến thức cần nắm bắt

Số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là một dạng số thuộc tập Z, số hữu tỉ có thể được biểu diễn ở dưới dạng một phân số cố định a/b (trong đó b bắt buộc khác 0). Số hữu tỉ được chia làm hai dạng là số hữu tỉ hữu hạn và số hữu tỉ vô hạn tuần hoàn.

Số hữu tỉ dương là gì? Số hữu tỉ dương là tập số nằm trên trục số dương, bên phía phải số 0, ngược lại số hữu tỉ âm là gì? Số hữu tỷ âm là tập số nằm trên trục số âm, bên phía trái số 0.

Số 0 là số hữu tỉ hay vô tỉ? Nếu chiếu theo đúng khái niệm trên thì số 0 là số hữu tỉ.

  • Số hữu tỉ hữu hạn: 0.2 (1/5), 1.5 (3/2), ⅗,….
  • Số hữu tỉ vô hạn tuần hoàn: 0.33333… (1/3), 0.111111… (1/9),…

Ngoài ra số hữu tỉ cũng bao gồm cả tập số nguyên. Gồm các số như sau:

  • Tập hợp số nguyên ký hiệu (Z): – 3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…
  • Tập hợp số tự nhiên ký hiệu (N): 1, 2, 3, 4,…

Số hữu tỉ được quy định có một số tính chất sau để người học dễ dàng phân biệt với tập hợp các số khác. 

Số hữu tỉ là tập hợp các số đếm được.

Số hữu tỉ đối nhau có tổng số bằng 0 (nghĩa là khi có số hữu tỉ dương thì chắc chắn sẽ có số hữu tỉ âm đối xứng thông qua trục số điểm cân bằng là 0).

Tập hợp các số hữu tỉ hiện nay trong toán học ký hiệu là Q. Số hữu tỉ là loại số có thể được trình bày ở nhiều dạng khác nhau. Số hữu tỉ còn là tập con của các tập số thực R, tập số tự nhiên N, tập số nguyên Z. Đây cũng là tập số siêu lớn thuộc tập số Z.

Định nghĩa số vô tỉ là gì?

Số vô tỉ là tập hợp những số thực nhưng không thuộc tập hợp hữu tỉ. Cụ thể những số vô tỉ sẽ được viết ở dạng thập phân vô hạn và không tuần hoàn.

Lấy ví dụ đơn giản nhất, số Pi (π) hiện nay là số vô tỉ, người ta không thể tìm được hết các con số đằng sau số Pi và chỉ ước lượng tương đối nó bằng 3,14.

Toán học hiện nay quy định số vô tỉ là tập I.

Số hữu tỉ là gì?Số vô tỉ là gì? Các kiến thức cần nắm bắt

Ký hiệu của tập số vô tỉ

Ví dụ về số vô tỉ: 2,534534359237595792350235…….

Có rất nhiều cách chứng minh một số là số vô tỉ. Cách phổ biến nhất là sử dụng căn bậc 2 của một số. Cho số a (số dương), căn bậc hai của a là số x tính sao cho bình phương của x chính bằng a.

Căn bậc hai dương của a kí hiệu là √a.(điều kiện a >= 0).

Lưu ý: Một số dương a bất kỳ có đúng 2 căn bậc hai là √a và -√a. Số 0 là trường hợp đặc biệt chỉ có 1 căn bậc hai là √0 = 0

Tính chất để đối chiếu:

Với một số số dương a, b bất kỳ ta có:

  • Nếu a = b ta có √a = √b và ngược lại.
  • Nếu a > b ta có √a > √b và ngược lại.
  • Với a >= 0 ta có √a >= 0 và (√a)2 = a.

Đây là các tính chất cơ bản để bạn có thể xác định một số là số vô tỷ hay không.

Kiến thức toán học cực kỳ nhiều, ngày càng khó với các công thức và định nghĩa khác nhau. Để học tốt nhất môn học, bạn nên chăm chú nghe giảng, ghi nhớ kỹ các khái niệm sẽ đạt thành công cao nhất.

Bài viết trên chúng tôi đã giải thích cho bạn rõ ràng số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì. Hãy nắm chắc kiến thức này vì nó là tiền đề để bạn học tốt môn toán hơn tại cấp THCS nói riêng và toàn phổ thông nói chung.

Tham khảo bài viết:

Bài viết liên quan